تدریس در دانشگاهها و مراکز آموزش عالی پرداخت. گودرزی در نمایشگاههای انفرادی و گروهی متعددی شرکت کرده و با حضور در رقابتهای هنری موفق به دریافت جوایز و الواح تقدیری مختلفی از جمله نفر برگزیده اولین نمایشگاه بینالمللی طراحی تهران گردید. وی طی سالها فعالیت علمی ـ هنری در جایگاههای مختلفی همچون هیئت علمی دانشگاه سوره، مدیر پژوهشگاه فرهنگ و هنر اسلامی، مدیر مرکز هنرهای تجسمی حوزه هنری، عضو کمیسیون هنر شورای فرهنگی دفتر مقام معظم رهبری، داوری رقابتها و رویدادهای هنری و ... حضوری فعال داشته است. مرتضی گودرزی از جمله پژوهشگرانِ عرصه فرهنگ و هنر اسلامی و مؤلف بیش از 10 جلد کتاب است؛ از جمله کتاب تاریخ تطبیقی هنر.